Question

4．一气象探测气球，在充有压强为75.0cmHg、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.0m³．上升过程气球内部因启动一加热装置而维持其温度不变，在上升至某一海拔高度的过程中，气球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压45.0cmHg，此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为-10.0℃．求：
（i）气球在停止加热前的体积；
（ii）气球在停止加热较长一段时间后的体积．

Answer 1

分析 （1）该上升过程为等温变化，因此根据等温变化的气体状态方程可直接求解．
（2）停止加热后高度不变，因此为等压变化，注意经过较长一段时间后，温度与环境温度相等为-10.0℃，故根据等压变化可直接求解．

解答 解：（i）气球上升过程，根据玻意耳定律定律有
${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$                        ①
代入数值，解得
${V}_{2}^{\;}=5.0{m}_{\;}^{3}$                       ②
（ii）停止加热较长一段时间后，根据盖•吕萨克定律有
 $\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}=\frac{{V}_{3}^{\;}}{{T}_{3}^{\;}}$                        ③
代入数值，解得
${V}_{2}^{\;}=4.38{m}_{\;}^{3}≈4.4{m}_{\;}^{3}$              ④
答：（i）气球在停止加热前的体积$5.0{m}_{\;}^{3}$；
（ii）气球在停止加热较长一段时间后的体积$4.4{m}_{\;}^{3}$．

点评 解答这类问题时正确选择状态，弄清变化类型，正确分析状态参量的变化，然后列方程求解．