题目内容

14．如图所示，水平放置的带电电容器ab之间有垂直纸面的匀强磁场，有一束质量、速度和电荷量不全相等的离子（重力不计）垂直磁场方向进入正交的匀强电场和匀强磁场区域，做直线运动后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是（　　）
A．组成A、B束的离子都带正电
B．组成A、B束的离子质量一定不同
C．电容器之间的磁场方向垂直纸面向里
D．A束离子的比荷（$\frac{q}{m}$）大于B束离子的比荷

分析 带电粒子在复合场中做匀速直线运动，而在磁场中做匀速圆周运动，根据左手定则可明确粒子的电性，根据洛伦兹力充当向心力可明确粒子的比荷大小，根据复合场中的匀速直线运动利用平衡条件可明确速度相等．

解答 解：A．两粒子在另一个匀强磁场中都向下偏转，根据左手定则可知两粒子均带正电，故A错误；
BD．两粒子在电容器中做直线运动，电场力和洛伦兹力平衡qvB=Eq，若v大小变化会破坏平衡，所以两粒子均做匀速直线运动，并且速度大小均为v=$\frac{E}{B}$，从而保证了进入第二个磁场时两粒子具有相同的速度，再根据粒子在另一个磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可得粒子半径R=$\frac{mv}{qB′}$，因为速度v和磁感应强度B′均相同，可知粒子运动的半径大小与比荷成反比，半径大的比荷小，所以A束离子的比荷（$\frac{q}{m}$）大于B束离子的比荷，但由于不知电量关系，故不能说明质量一定不同，故B错误，D正确；
C．两粒子在电容器中做匀速直线运动，因为两粒子均带正电，电场力均向下，所以洛伦兹力一定都向上，根据左手定则可知电容器之间的磁场方向一定垂直纸面向里，故C正确；
故选：ACD

点评 本题考查左手定则、带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在正交复合场中的运动，即速度选择器模型．而两部分结合到一起相当于质谱仪模型，本题难度不大，分析D选项时用到了控制变量法．

练习册系列答案
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3．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（　　）
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D．加速度很大时，运动物体的速度可能为零
5．某人驾驶汽车以72km/h的速度在公路上行驶，突然发现前方相距60m的路面上出现大型障碍物，赶紧刹车，刹车时汽车受到的阻力大小为汽车重力的0.40倍，为了不碰到障碍物司机从发现情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）最多只能多少秒？（g=10m/s2）
2．如图所示，一带电微粒A在垂直纸面向里的匀强磁场中做匀速圆周运动，某时刻与一个静止的不带电微粒B碰撞并结合为一个新微粒，新微粒继续在磁场中运动，两个微粒所受重力均忽略．下列关于新微粒运动的说法正确的是（　　）
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9．如图所示，细线的一端与一小球相连，另一端悬于固定点O，现使小球绕O点在竖直面内做圆周运动，当小球运动到最低点时受到的力是（　　）
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19．人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高．则（　　）
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C．若将弹簧拿掉，物块有可能发生滑动
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B．大人和小孩抛出的圆环抛出时的速度相等
C．大人和小孩抛出的圆环发生的位移相等
D．大人和小孩抛出的圆环速度变化率相等

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