Question

19．人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高．则（　　）

• A． 线速度越小
• B． 角速度越小
• C． 周期越小
• D． 向心加速度越小

Answer 1

分析 卫星离地面的高度越高，则运动半径越大，根据万有引力提供圆周运动向心力展开讨论即可．

解答 解：卫星距地面越高，则运动半径r越大，根据万有引力提供圆周运动向心力有G $\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m $\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$=mrω²=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}$r=ma有：
A、线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，半径r越大，线速度v越小，故A正确；
B、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$知，半径r越大，角速度ω越小，故B正确；
C、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$知半径r越大，周期越大，故C错误；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$知，半径r越大，向心加速度越小，故D正确．
故选：ABD

点评 抓住万有引力提供卫星圆周运动向心力，能根据表达式求出相应量与半径r的关系是解决本题的关键．