题目内容
如图所示,两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平的求:(1)金属杆减速过程中到达x0的位置时金属杆的感应电动势E;
(2)回路中感应电流方向发生改变时,金属杆在轨道上的位置;
(3)若金属杆质量为m,请推导出外力F随金属杆在
(20分) (1)设金属杆到达x0处时,其速度为v1,由运动学公式
………2分 解得:
……1分 金属杆的感应电动势
……2分 (2)当金属杆的速度减小到零时,回路中感应电流方向发生改变,设此时金属杆的位置为xm……3分 由运动学公式得
……………………………………2分 (3)在金属杆沿x轴的正方向运动的过程中,设金属杆到达x处时,速度大小为v,则
…………1分 金属杆的感应电动势为E=Bdv…………1分回路中的感应电流为
……………………………………………………1分金属杆受到的安培力为FA=BId,方向为x轴负方向………………………………1分设x负方向为正方向,由牛顿第二定律F+FA=ma………………………………1分外力F随金属杆的位置x变化的关系为:
………1分 在金属杆沿x轴的负方向运动的过程中,设金属杆到达x处时,速度大小为v,根据匀变速直线运动的对称性可知,v=
………………………………1分同理,此金属杆的感应电动势为E=Bdv,金属杆受安培力:
,方向为x轴正方向…………………………2分设负x方向为正方向,由牛顿第二定律F-FA=ma外力F随金属杆位置x变化的关系为:
………1分
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