Question

 学校有一台应急备用发电机，内阻为r =1Ω，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻为R =4Ω，全校22个教室，每个教室用“220V，40W”的灯6盏，要求所有灯都正常发光，则：

⑴发电机的输出功率多大？

⑵发电机的电动势多大？

⑶输电线上损耗的电功率多大？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：设升压变压器、降压变压器原副线圈匝数分别为n₁、n_2、n₃、n₄,各线圈相应的各量依次为P₁、P₂、P₃、P₄;U₁、U₂、U_3、U₄;I₁、I₂、I₃、I₄;E表示电源电动势。

根据题意得

P₃=P₄=220×40×6=5280W; U₄=220V;

由n₃：n₄= U₃：U₄得U₃=880V

P₃= U₃ I₃得I₃=6A

(1)输电线上损失功率P_损= I²₃R=144W

(2)发电机的输出功率P_出=P₁=P₂=P_损＋P₃=5424W

U₂=U_损＋U₃= I₃ R＋U₃=904V

根据n₁：n₂= U₁：U₂得U₁=226V

根据n₁：n₂= I₂： I₁；I₂=I₃=6A

得I₁=24A

则U_内= I₁×r=24V

(3)发电机的电动势E= U₁＋U_内=250V.