Question

如图所示，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q＜＜Q，AB=h，BC=2h，小球滑到B点时速度大小为

3gh

，则小球从A运动到B的过程中，电场力做的功为

 

；小球在C点的速度为

 

．

Answer 1

分析：小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理求得小球从A点到B点的过程中电场力做的功；由于B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功．

解答：解：小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理，有：
mgh+W=

1

2

m

v

2 B

-0
解得：
W=

1

2

m

v

2 B

-mgh=

1

2

m×3gh-mgh=

mgh

2

小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理，有：
mg（2h）=

1

2

m

v

2 C

-

1

2

m

v

2 B

解得：
vC=

v 2 B +4gh

=

3gh+4gh

=

7gh

故答案为：

mgh

2

，

7gh

．

点评：本题关键将合运动沿水平和竖直方向正交分解，然后根据运动学公式列式分析．