题目内容
一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体,如图所示:绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上,设绳的总长不变;绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车经过B点时的速度为vB.求车由A移到B的过程中,绳Q端的拉力对物体做的功?
汽车从A到B把物体提升的过程中,物体只受到拉力和重力的作用,根据物体速度的变化和上升的高度,特别是汽车运动速度vB与物体上升过程中的瞬时速度关系,应用动能定理即可求解.[解题过程] 以物体为研究对象,开始动能Ek1=0,随着车的加速拖动,重物上升,同时速度在不断增加.当车运动至B点时,左边的绳与水平面所成角θ=45°,设物体已从井底上升高度h,此时物体速度为vQ,即为收绳的速度,它等于车速沿绳子方向的一个分量,如图8-29


[小结] 此题需明确:速度分解跟力的分解相似,两个分速度方向应根据运动的实际效果确定.车子向左运动时,绳端(P)除了有沿绳子方向的分运动外(每一瞬间绳均处于张紧的状态),还参与了绕定滑轮O的转动分运动(绳与竖直方向的夹角不断变化),因此还应该有一个绕O点转动的分速度,这个分速度垂直于绳长的方向.所以车子运动到B点时的速度分解如图8-29所示,有vQ=vB1=vBcosθ=vBcos45°.
练习册系列答案
相关题目
A、车经过B点时,物体Q的速度大小为
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B、车经过B点时,物体Q的速度大小为
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| C、物体Q向上作匀速直线运动 | ||||
| D、绳子对Q的拉力等于Q的重力 |