题目内容
【题目】如图所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为10cm，左右两管液面高度差为1.7cm，大气压强p=75.0cmHg。现逐渐从U形管中取走一部分水银，使得左右两管液面高度差变为10cm。求：
①两管液面高度差变为10cm后，被封闭气柱的长度是多少；
②需要向U形管内注入多少厘米的水银，才能让高度差从10cm变为两管液面齐平。
【答案】(1) 11.8cm (2) 13.2cm
【解析】
解：(1)设空气柱长度
时压强为
；当高度差为
时，空气柱的长度为
，压强为
则有：
由玻意耳定律得：
逐渐从U形管中取走一部分水银右侧水银面低于左侧水银面
则有：
联立解得：
(2)当两侧的水银面达到同一高度时，设空气柱的长度为
，压强为
，则有：
由玻意耳定律得：
联立解得：
设注入的水银在管内的长度为
，依题意得：
联立解得：
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