题目内容
【题目】如图所示，放在光滑水平面上的小车可以在两个固定障碍物A、B之间往返运动。小车最左端放有一个小木块，初始小车紧挨障碍物A静止。某时刻，一粒子弹以速度v0射中木块并嵌入其中。小车向右运动到与障碍物B相碰时，木块恰好运动到了小车的最右端，且小车与木块恰好达到共速。小车和它上面的木块同时与障碍物B相碰，碰后小车速度立即减为零，而木块以碰撞之前的速度反弹，过一段时间，小车左端又与障碍物A相碰，碰后小车速度立即减为零，木块继续在小车上向左滑动，速度逐渐减为零而停在小车上。已知小车的质量为m，长度为L，小木块质量为
m，子弹质量为
m。子弹和小木块都可以看做质点。求：
(1)小木块运动过程中的最大速度；
(2)小车从左到右运动的最大距离以及小木块与小车间的动摩擦因数；
(3)小木块最终停止运动后，木块在小车上的位置与小车右端的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
(1)设子弹和木块的共同速度为v1，根据动量守恒定律：
解得：
(2)内嵌子弹的小木块与小车作用过程，系统动量守恒，设共同速度为v2
则有： 
解得：
小木块与小车之间的摩擦力为
，木块从A运动到B的路程为
对小木块有： 
对小车有： 
解得
；
小车从A运动到B的路程为：
动摩擦因数：
(3)内嵌子弹的小木块反弹后与小车达到相对静止状态，共同速度为
，相对小车滑行的距离为
，小车停后小木块做匀减速运动，相对小车滑行距离为
根据动量守恒有： 
解得：
根据能量守恒： 
对内嵌子弹的小木块，根据动能定理有：
解得：
内嵌子弹的小木块在小车上的位置与小车右端的距离：
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