Question

【题目】如图所示，放在光滑水平面上的小车可以在两个固定障碍物A、B之间往返运动。小车最左端放有一个小木块，初始小车紧挨障碍物A静止。某时刻，一粒子弹以速度v0射中木块并嵌入其中。小车向右运动到与障碍物B相碰时，木块恰好运动到了小车的最右端，且小车与木块恰好达到共速。小车和它上面的木块同时与障碍物B相碰，碰后小车速度立即减为零，而木块以碰撞之前的速度反弹，过一段时间，小车左端又与障碍物A相碰，碰后小车速度立即减为零，木块继续在小车上向左滑动，速度逐渐减为零而停在小车上。已知小车的质量为m，长度为L，小木块质量为m，子弹质量为m。子弹和小木块都可以看做质点。求：

(1)小木块运动过程中的最大速度；

(2)小车从左到右运动的最大距离以及小木块与小车间的动摩擦因数；

(3)小木块最终停止运动后，木块在小车上的位置与小车右端的距离。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)设子弹和木块的共同速度为v1，根据动量守恒定律：

解得：

(2)内嵌子弹的小木块与小车作用过程，系统动量守恒，设共同速度为v2

则有：

解得：

小木块与小车之间的摩擦力为，木块从A运动到B的路程为

对小木块有：

对小车有：

解得 ；

小车从A运动到B的路程为：

动摩擦因数：

(3)内嵌子弹的小木块反弹后与小车达到相对静止状态，共同速度为，相对小车滑行的距离为，小车停后小木块做匀减速运动，相对小车滑行距离为

根据动量守恒有：

解得：

根据能量守恒：

对内嵌子弹的小木块，根据动能定理有：

解得：

内嵌子弹的小木块在小车上的位置与小车右端的距离：