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北京时间2014年10月29日6时22分,美国轨道科学公司研发的“天鹅座”飞船搭载货运飞船,从美国弗吉尼亚州瓦勒普斯岛发射升空。升空6秒末,火箭突然在半空中爆炸成一团火球,火球落到发射台再次引起剧烈爆炸。目前尚不清楚爆炸原因,事故没有造成人员伤亡,但至少导致2亿美元损失。设火箭长度为45米,假设从点火到爆炸这段时间内火箭在竖直方向上做匀加速直线运动,加速度大小为15 m/s2,若爆炸瞬间火箭顶部的载货飞船立刻与火箭分离,且不考虑爆炸对火箭顶部的载货飞船的影响,(载货飞船可看作质点,不计空气阻力,飞船只受重力时加速度为重力加速度,即g=10m/s2)求:

(1)载货飞船与火箭刚分离时的速度?

(2)载货飞船能到达距离地面的最大高度?

(3)从火箭点火发射开始,载货飞船在空中共运动了多长时间?

 



解: (1)、  vt=v0+at=at ,                    …………1分

 解得:vt=90m/s              …………1分

     (2)由火箭长度  h1=45m      h= h1+h2+h3      …………1分

 h2= v0t+at2/2= at2/2    解得:h2=270m       …………1分

 2gh3= vt2-v02    解得:h3=405m             …………1分

                所以有:h=720m                 …………1分

   

     (3)由载货飞船的加速时间为t1=6s    t总=t1+t2+t3   …………1分

竖直上抛的时间为:vt=gt2 ,      解得:t2=9s      …………1分

自由落体的时间为:h=gt32/2      解得:t3=12s     …………1分

所以有:t总=27s                  …………1分


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