Question

6．如图所示为某质点从t=0时刻开始加速度随时间变化的图象，t=4s时刻，质点的速度刚好为零，则（　　）

• A． 0～4s内，质点一直做加速运动
• B． t=0时刻，质点的速度为-9m/s
• C． 0～2s内质点的平均速度大小为7.5m/s
• D． 2～4s内质点的平均速度大小为7.5m/s

Answer 1

分析 加速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，据此分析质点的运动情况，求出t=0时刻的速度．将质点的运动与匀变速运动比较，分析其平均速度．

解答 解：AB、由于a-t图象的面积表示速度的变化量，则有 0-v₀=$\frac{1}{2}$×3×（2+4），可得初速度 v₀=-9m/s，因此0-4s内，质点做的沿负方向的减速运动，故A错误，B正确．
C、设2s末质点的速度为v₁，则 v₁-v₀=$\frac{1}{2}$×2×3，解得 v₁=-6m/s，由于0-2s质点做的是变减速运动，因此平均速度不等于$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$=$\frac{-9-6}{2}$=-7.5m/s，故C错误．
D、由于2-4s内质点的是匀变速直线运动，因此平均速度为 $\frac{{v}_{1}+0}{2}$=-3m/s，故D错误．
故选：B

点评 本题的关键是要知道加速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，要求同学们能根据图象分析质点的运动情况．要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．