Question

2．在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经时间t₁后物块停止运动．现将该木板倾斜30°，让小物块以相同大小的初速度沿木板上滑，小物块上滑到最高位置用时t₂，则小物块与木板间的动摩擦因数为（　　）

• A． $\frac{{t}_{2}}{2{t}_{1}+\sqrt{3}{t}_{2}}$
• B． $\frac{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{t}_{2}}{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}$
• D． $\frac{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}{2{t}_{1}}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律得出在水平面木板和倾斜木板上的加速度大小之比，结合速度时间公式求出运动的时间之比．

解答 解：设物体的质量为m，初速度为v，根据牛顿第二定律得，物块在水平木板上的加速度大小${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg$，
在倾斜木板上的加速度大小${a}_{2}=\frac{mgsin30°+μmgcos30°}{m}$=gsin30°+μgcos30°，
根据速度时间公式得，v=at，得：v=a₁t₁，v=a₂t₂
联立解得：μ=$\frac{{t}_{2}}{2{t}_{1}-\sqrt{3}{t}_{2}}$．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．