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精英家教网如图，将两小球以20
5
m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出，小球从A点抛出后经过时间t，两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，取g=10m/s2，则抛出点A、B间的水平距离是（　　）
A、180
5
m
B、140
5
m
C、200m
D、100m
分析：两球相差2s抛出，根据竖直方向的速度vA=gt，vB=g（t-1），结合两球的速度方向相互垂直，利用几何关系进而求出下落的时间，即可求出两点的水平距离．
解答：解：A经过t时间两球的速度方向相互垂直，此时B运动时间为（t-1）s，
根据几何关系可得：tanθ=
v0
gt
=
g(t-1)
v0

解得：t=5s，
则B运动时间为t-1=4s
故AB两点的水平距离X=v0t+v0（t-1）=5v0+4v0=9v0═180
5
m
故选：A
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点评：考查平抛运动的规律，抓住竖直方向的速度垂直，利用运动的分解列出等式．注意三角函数等式的正确性．
练习册系列答案
相关题目
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.20cm；用20分度的游标卡尺测小球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s．则
（1）记录时间应从摆球经过
平衡位置
平衡位置
开始计时，小球直径为
2.990
2.990
cm，测得重力加速度g值为
9.73
9.73
 m/s2．（保留小数点后两位有效数字）
（2）如果他在实验中误将49次全振动数为50次，测得的g值
偏大
偏大
．（填“偏大”或“偏小”或“准确”）
（3）如果该同学在测摆长时忘记了加摆球的半径，则测量结果
偏小
偏小
（填“偏大”或“偏小”或“准确”）；但是他以摆长（l）为纵坐标、周期的二次方（T2）为横坐标作出了l-T2图线，由图象测得的图线的斜率为k，则测得的重力加速度g=
4π2k
4π2k
．（用字母表示即可）．此时他用图线法求得的重力加速度
准确
准确
．（选填“偏大”，“偏小”或“准确”）
在如图所示的电路中，两平行正对金属板A、B水平放置，两板间的距离d=4.0cm．电源电动势E=400V，内电阻r=20Ω，电阻R1=1980Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球（可视为质点）从B板上的小孔以初速度v0=1.0m/s竖直向上射入两板间，小球恰好能到达A板．若小球所带电荷量q=1.0×10-7C，质量m=2.0×10-4kg，不考虑空气阻力，忽略射入小球对电路的影响，取g=10m/s2．求：
（1）A、B两金属板间的电压的大小U；
（2）滑动变阻器消耗的电功率P滑；
（3）电源的效率η．
（1）为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表．以下探究方案符合控制变量法的是
B
B
．
序号 抛出点的高度（m） 水平初速度（m/s） 水平射程（m）
1 0.20 2.0 0.40
2 0.20 3.0 0.60
3 0.45 2.0 0.60
4 0.45 4.0 1.20
5 0.80 2.0 0.80
6 0.80 6.0 2.40
A．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据

（2）三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
a．甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把球沿水平方向弹出，同时球被松开，自由下落，观察到两球同时落地．改变小锤打击的力度，即改变球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明
平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
平抛运动的竖直分运动是自由落体运动
．
b．乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、O在轨道出口处的水平初速度V0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度V0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象是P、Q两球相碰．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明
平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
平抛运动的水平分运动是匀速直线运动
．
c．丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片．图中每个小方格的边长为1.25cm，则该小球平抛的初速度大小为
0.71
0.71
m/s．（计算结果保留二位有效数字）
（2007?浙江）（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号．把该信号接入示波器Y输入．
①当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节
竖直位移（或↑↓）
竖直位移（或↑↓）
钮．如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节
衰减（或衰减调节）
衰减（或衰减调节）
钮或
y增益
y增益
钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内．
②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将
扫描范围
扫描范围
钮置于
1k挡位
1k挡位
位置，然后调节
扫描微调
扫描微调
钮．
（2）碰撞的恢复系数的定义为e=
|ν2-ν1|
ν20-ν10
，其中v10和v20分别是碰撞前两物体
的速度，v1和v2分别是碰撞后物体的速度．弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e＜1．某同学借用验证动力守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．
实验步骤如下：
安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重锤线所指的位置O．
第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上．重复多次，用尽可能小的圆把小球的所落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．
第二步，把小球2 放在斜槽前端边缘处C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后小球落点的平均位置．
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
上述实验中，
①P点是
在实验的第一步中小球1落点的
在实验的第一步中小球1落点的
平均位置，M点是
小球1与小球2碰后小球1落点的
小球1与小球2碰后小球1落点的
平均位置，N点是
小球2落点的
小球2落点的
平均位置．
②请写出本实验的原理
小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，假设为 t，则有op=v10t，OM=v1t，ON=v2t
，小球2碰撞前静止，即v20=0
小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，假设为 t，则有op=v10t，OM=v1t，ON=v2t
，小球2碰撞前静止，即v20=0
，写出用测量量表示的恢复系数的表达式
e=
v2-v1
v10-v20
=
ON-OM
OP-0
=
ON-OM
OP
e=
v2-v1
v10-v20
=
ON-OM
OP-0
=
ON-OM
OP
．
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关系？
如图所示，竖直面内水平放置的两平行金属导轨MN、PQ足够长，间距L=1m，导轨电阻不计．两导轨间存在垂直于纸面向里B=1T的匀强磁场，导轨右端N、Q连接一电路，电阻R=20Ω．间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有与导轨间完全相同的匀强磁场．细金属棒ab垂直放置在导轨MN、PQ上，并与导轨接触良好．金属棒的电阻r0=1Ω，使金属棒以恒定速度v0=15m/s沿导轨向左匀速运动，闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2．
（1）当Rx=29Ω时，电阻R两端的电压是多少？
（2）若小球进入板间做匀速圆周运动并与板相碰，碰时速度方向与初速度方向间的夹角为60°，则Rx是多少？

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