题目内容
13．
如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2．求：（1）小物块经过圆弧轨道上B点的速度vB的大小；
（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；
（3）弹簧的弹性势能的最大值Epm．
分析 （1）小物块从A到B做平抛运动，恰好从B端沿切线方向进入轨道，速度方向沿切线方向，根据几何关系求得速度υB的大小；
（2）小物块由B运动到C，据机械能守恒求出到达C点的速度，再由牛顿运动定律求解小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力NC的大小．
（3）小物块从B运动到D，根据能量关系列式求解．
解答 解：（1）小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有：${v_B}=\frac{v_0}{sinθ}=\frac{2}{sin30°}=4m/s$．
（2）小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有：$mgR（{1+sinθ}）=\frac{1}{2}mv_C^2-\frac{1}{2}mv_B^2$
在C点处，由牛顿第二定律有：$F-mg=m\frac{v_C^2}{R}$
解得：F=8N
根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8N．
（3）小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有：
${E_{pm}}=\frac{1}{2}mv_B^2+mgR（1+sinθ）-μmgL=0.8J$．
答：（1）小物块经过圆弧轨道上B点时速度υB的大小是4m/s；
（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道压力大小是8N；
（3）弹簧的弹性势能的最大值EPm是0.8J．
点评 该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题，要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键能正确分析能量如何转化．
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期末1卷素质教育评估卷系列答案
相关题目
3．
如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端 C、D、E 处，三个过程中重力的冲量依次为 I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△p1、△p2、△p3，则有（ ）
如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端 C、D、E 处，三个过程中重力的冲量依次为 I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为△p1、△p2、△p3，则有（ ）| A． | I1＜I2＜I3，△p1＜△p2＜△p3 | B． | I1＜I2＜I3，△p1=△p2=△p3 | ||
| C． | I1=I2=I3，△p1=△p2=△p3 | D． | I1=I2=I3，△p1=△p2=△p3 |
1．
某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示），右边数值的单位是cm）．要出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）（ ）
某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头（刚滴出的水滴速度为零），在某种光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图中A、B、C、D所示），右边数值的单位是cm）．要出现这一现象，所用光源应满足的条件是（取g=10m/s2）（ ）| A． | 普通的白炽光源即可 | B． | 频闪发光，间歇时间为0.30s | ||
| C． | 频闪发光，间歇时间为0.14s | D． | 频闪发光，间歇时间为0.17s |
8．下列说法不正确的是（ ）
| A． | 子弹以790m/s的速度击中目标，此速度为瞬时速度 | |
| B． | 第3秒内和3秒内是指同一段时间 | |
| C． | 列车将于19：27启动，此为时刻 | |
| D． | 列车提速后的达到250km/s，此速度为平均速度 |
18．在做“研究匀变速直线运动”的试验时，某同学得到了一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．他经过测量并计算得到打点计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如表：
（1）计算vF的公式为$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$．
（2）根据表中得到的数据，求出物体的加速度a=0.42m/s2
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比偏小（选填：偏大、偏小或不变）．
| 速度（m/s） | 0.122 | 0.164 | 0.205 | 0.250 | 0.289 |
| 对应点 | B | C | D | E | F |
（1）计算vF的公式为$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$．
（2）根据表中得到的数据，求出物体的加速度a=0.42m/s2
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比偏小（选填：偏大、偏小或不变）．
飞机若仅依靠自身喷气式发动机产生的推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长l=180m，其中电磁弹射器是一种长度为l1=120m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F牵，一架质量为m=2.0×104kg的飞机，其喷飞式发动机可以提供恒定的推力F推=1.2×105N．假设飞机整个过程所受的平均阻力为飞机重力的0.2倍．飞机离舰起飞的速度v=100m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点．请你求出（计算结果均保留二位有效数字）：
18．
双缝干涉的实验装置如图所示，双缝之间的距离是0.2mm，关于该实验，下列说法正确的是（ ）
双缝干涉的实验装置如图所示，双缝之间的距离是0.2mm，关于该实验，下列说法正确的是（ ）| A． | 毛玻璃上的干涉条纹与双缝垂直 | |
| B． | 将毛玻璃远离双缝，相邻两亮条纹中心距离变大 | |
| C． | 改用间距为0.3mm的双缝，相邻两亮条纹中心的距离变大 | |
| D． | 把红色滤光片换成绿色滤光片，相邻两亮条纹中心的距离变大 |