Question

12．2022年的冬奥会将在北京举办，冬奥会花样滑冰比赛有一规定动作，要求男女选手拉着手绕定点完成圆周运动．若比赛时男女运动员的质量分别是75kg和50kg，下列估判合理的是（　　）

• A． 女运动员将以男运动员为圆心开展圆周运动
• B． 男运动员完成2周的时间内女运动员要完成3周
• C． 女运动员的线速度约为男运动员的1.5倍
• D． 双方冰鞋所受的摩擦力都与冰鞋的运动方向垂直并指向圆心

Answer 1

分析 男女选手拉着手绕定点做圆周运动，类似于双星模型，他们运动的角速度相等，根据向心力公式列式求出半径与质量的关系，再讨论线速度大小关系．

解答 解：A、根据题意男女选手拉着手绕定点完成圆周运动，圆心在他们之间某点，类似于双星模型，故A错误；
B、男女运动员做匀速圆周运动的角速度相等，周期相等，所以男运动员完成两周的时间内女运动员也要完成2周，故B错误；
C、男女运动员做圆周运动的向心力主要是由拉力提供，根据向心力公式$F={m}_{男}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{男}^{\;}={m}_{女}^{\;}{ω}_{\;}^{2}{r}_{女}^{\;}$，$\frac{{r}_{男}^{\;}}{{r}_{女}^{\;}}=\frac{{m}_{女}^{\;}}{{m}_{男}^{\;}}=\frac{50}{75}=\frac{2}{3}$，根据v=ωr，角速度相等，v∝r，女运动员半径是男运动员半径的1.5倍，所以女运动员的线速度约为男运动员的1.5倍，故C正确；
D、双方冰鞋与路面之间得摩擦力是滑动摩擦力，方向与运动方向相反，沿切线方向，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键是抓住主要因素，构建物理模型，本题中男女双方做圆周运动的向心力是由他们之间的拉力提供的，沿切线方向摩擦力不提供向心力，角速度相等，质量与半径成反比，类似于双星模型．