题目内容

10．洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的．励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹．其结构如图所示．给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则下列说法正确的（　　）
A．励磁线圈中的电流方向是逆时针方向
B．若只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大
C．若只增大线圈中的电流，可以使电子流的圆形径迹的半径增大
D．若两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷

分析 根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向；根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出的表达式，再进行分析．

解答 解：A、根据电子所受洛伦兹力的方向，结合右手定则判断知，励磁线圈中电流方向是顺时针方向．故A错误；
B、电子在加速电场中加速，由动能定理得 eU=$\frac{1}{2}$mv02…①
电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$…②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
可知，只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大．故B正确；
C、由③得：只增大线圈中的电流，则B增大，可以使电子流的圆形径迹的半径减小．故C错误；
D、若两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则：$\frac{e}{m}$=$\frac{2U}{{r}^{2}{B}^{2}}$，可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷．故D正确．
故选：BD．

点评 本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键，要掌握磁场中粒子圆周运动的半径和周期公式．

练习册系列答案
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3．如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．今使棒以一定能初速度v0向右运动，棒到位置c时速度刚好为零，设导轨与棒的电阻均不计，ab=bc，则金属棒在从a到b和从b到c的两个过程中（　　）
A．棒运动的加速度始终相等B．通过电阻R的电量之比为1：1
C．通过电阻R的平均电流之比为1：1D．时间之比为（$\sqrt{2}-1$）：1
4．用很弱的光做单缝衍射实验，改变曝光时间，在胶片上出现的图象如图所示，该实验表明（　　）
A．光的本质是波B．光的本质是粒子
C．光的能量在胶片上分布不均匀D．光到达胶片上不同位置的概率相同
1．如图（a），两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场．质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略．杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其v-t图象如图（b）所示．在15s时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持杆中电流为0．求：
（1）金属杆所受拉力的大小F；
（2）0-15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0；
（3）15-20s内磁感应强度随时间变化规律．
5．如图所示，在xoy平面直角坐标系第一象限内分布有垂直向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.5×10-2T，在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接．通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×102V．在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处有一粒子源S，沿x轴正方向连续射出比荷为$\frac{q}{m}$=4.0×106C/kg，速度为v0=2.0×104m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．

（1）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小．
（2）当滑动头P在a点时，粒子在磁场中的运动半径．
（3）当滑动头P在ab间某位置时，粒子射出极板的速度偏转角为α，试写出粒子在磁场中运动的时间与α的函数关系，并由此计算粒子在磁场中运动的最长时间．
15．矩形ABCD区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，有5个电粒子分别从图中箭头处进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹为ABCD区域内的一段圆弧，粒子的编号、质量、电荷量（q＞0）及速度大小如表所示．则从P、M、N处垂直磁场进入的带电粒子分别对应着表格中的粒子编号为（　　）
粒子编号粒子质量电荷数速度大小
am2qv
b2m2q2v
c3m-3q3v
d2m2q3v
e2m-qv
A．d、c、eB．b、c、eC．e、c、bD．b、d、e
2．假设宇航员在某星球表面用长为L的轻绳栓一质量为m的小球，使之在竖直面内做圆周运动，如图所示，不计小球在最低点时与星球表面间的距离．小球恰好能运动至最高点，且在最高点时脱离轻绳，此后经时间t落至星球表面．已知万有引力常量为G，该星球半径为R，不考虑星球自转的影响．求：
（1）该星球表面的重力加速度g0和星球质量M；
（2）小球在最高点时速度v0的大小；
（3）若宇航员用此装置使小球在竖直面内又做了一次圆周运动，小球在最低点时的速度与（2）中的v0大小相等，则在最低点轻绳的拉力FT多大？
19．如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t时刻的波形图及传播的距离，已知该波的周期为T，a、b、c、d为沿波传播方向上的四个质点，下列判断正确的是（　　）
A．在t+$\frac{T}{2}$时刻，c质点的速度达到最大
B．从t时刻起，质点b比质点a先回到平衡位置
C．在t+1$\frac{3}{4}$T时刻，d质点的速度向上且达到最大
D．从t时刻起，在一个周期内，a、b、c三个质点所通过的路程均为一个波长
20．下列各种说法中正确的是（　　）
A．物体从外界吸收热量，其内能一定增加
B．自然界进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性，是不可逆的
C．液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互排斥
D．布朗运动是液体分子的无规则运动

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