题目内容
【题目】如图所示，质量为m1=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin 37°=0．6，cos 37°=0．8，g取10 m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
（1）轻绳OA、OB的拉力为多大？
（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若人的质量m2="45" kg，人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0．25，则欲使人在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
【答案】（1）100N；60N（2）60N，，方向水平向左（3）15kg
【解析】试题分析：（1）以结点O为研究对象，如图所示，建立直角坐标系，将FOA分解，由平衡条件
；
，联立解得：
；
（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：
，方向水平向左
（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，人受到的静摩擦力达到最大值．
由平衡条件得：
又
得：
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