题目内容
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ,宽度为L,M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab,并加一个磁感应强度大小为B范围较大的匀强磁场,方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方。问:
(1)当ab棒静止时,ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
(1)当ab棒静止时,ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少?
(2)若B的大小和方向均能改变,则要使ab棒所受支持力为零,B的大小至少为多少?此时B的方向如何?
解:(1)Fx合=F摩-Fsinθ=0 ①
Fy合=FN+Fcosθ-mg=0 ②
F=BIL=B
L ③
解①②③式得FN=mg-
,F摩=
sinθ
(2)要使ab棒受的支持力为零,其静摩擦力必然为零,满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反,所以有F=mg,即Bmin
L=mg。解得最小磁感应强度Bmin=
,由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右
Fy合=FN+Fcosθ-mg=0 ②
F=BIL=B
解①②③式得FN=mg-
(2)要使ab棒受的支持力为零,其静摩擦力必然为零,满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反,所以有F=mg,即Bmin
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