题目内容
如图所示，水平面上有电阻不计的U形光滑导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）．现垂直于导轨搁一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向与水平面的夹角为θ且指向右方．若棒ab始终与导轨接触良好，则棒ab所受的支持力和在水平方向上的加速度分别是多少？分析：作出受力分析图，根据牛顿第二定律，结合安培力大小公式、闭合电路欧姆定律求出支持力和加速度的大小．
解答：
解：从b向a看其受力如图所示．
水平方向：FAsinθ=ma
竖直方向：FN+FAcosθ=mg
又FA=BLI=BL
解得：FN=mg-
a=
答：棒ab所受的支持力为mg-
，在水平方向上的加速度为
．
解：从b向a看其受力如图所示．水平方向：FAsinθ=ma
竖直方向：FN+FAcosθ=mg
又FA=BLI=BL
| E |
| R |
解得：FN=mg-
| BLEcosθ |
| R |
a=
| BLEsinθ |
| mR |
答：棒ab所受的支持力为mg-
| BLEcosθ |
| R |
| BLEsinθ |
| mR |
点评：本题考查牛顿第二定律与安培力知识的综合，将立体图转化为平面图是解决本题的关键．
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