Question

19．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l=1.6m，摆球的质量为0.5kg，摆球承受的最大拉力为25N，悬点到地面的竖直高度为H=3.4m，不计空气阻力，g=10m/s²，tan37°=0.75求：
（1）摆球到达B点时的速度
（2）落地点D到C点的距离．

Answer 1

分析 （1）根据小球在最低点的最大拉力，结合牛顿第二定律求出摆球到达B点时的速度大小．
（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出平抛运动的水平位移．

解答 解：（1）对小球受力分析如图
根据牛顿第二定律得$F-mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{l}$
整理，代入数据得v₀=8m/s．
（2）小球自B点开始做自由落体运动
竖直方向有$H-l=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向有x=v₀t
由以上两式，整理代入数据，x=4.8m．
答：（1）摆球到达B点时的速度为8m/s．
（2）落地点D到C点的距离为4.8m．

点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解决本题的关键．