题目内容

9．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的煤块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若以地面为参考系，从煤块滑上传送带开始计时，煤块在传送带上运动的速度-时间图象如图乙所示，取g=10m/s2，求

（1）煤块与传送带间的动摩擦因数；
（2）煤块在传送带上运动的时间；
（3）整个过程中煤块在传送带上的划痕长度．

分析 （1）由v-t图，求出煤块做匀变速运动的加速度，由牛顿第二定律求出动摩擦因数；
（2）由图知，最后匀速运动时和传送带速度相等，读出煤块的初速度和传送带的速度，由位移公式分别求出三段位移，把三个时间相加得在传送带上运动的时间；
（3）这段时间分别计算各自的总位移作差，得出相对位移，即整个过程中煤块在传送带上的划痕长度．

解答 解：（1）由速度-时间图象，煤块匀变速运动的加速度：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{3}{3}=1m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律：μmg=ma
煤块与传送带间的动摩擦因数：$μ=\frac{a}{g}=0.1$
$μ=\frac{a}{g}=\frac{1}{10}=0.1$
（2）由速度-时间图象，传送带速度大小v1=1m/s，煤块初速度大小v2=3m/s，煤块在传送带上滑动t1=4s与传送带相对静止．     
前3s内煤块的位移：${s}_{1}=\frac{{v}_{2}}{2}t=\frac{3}{2}×3=4.5m$，方向向左      
后1s内煤块的位移：${s}_{2}=\frac{{v}_{1}}{2}t′=\frac{1}{2}×1=0.5m$，方向向右      
4s内煤块的位移：s=s1-s2=4.5-0.5=4m，方向向左         
煤块接着在传送带上向右匀速运动，时间：${t}_{2}=\frac{s}{{v}_{1}}=\frac{4}{1}=4s$
故煤块在传送带上运动的时间：t=t1+t2=4+4=8s
（3）煤块在传送带上滑动的4s内，皮带的位移：s′=v1t1=1×4=4m，方向向右；煤块的位移：s=4m，方向向左：所以，整个过程中煤块在传送带上的划痕长度：△s′=s′+s=4+4=8m
答：（1）煤块与传送带间的动摩擦因数为0.1；
（2）煤块在传送带上运动的时间为8s；
（3）整个过程中煤块在传送带上的划痕长度为8m．

点评 本题关键从图象得出物体的运动规律和传送带的速度大小，然后分过程对木块受力分析．根据牛顿第二定律和运动学公式求解．

练习册系列答案
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19．如图所示，让摆球从图中的A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断．设摆线长l=1.6m，摆球的质量为0.5kg，摆球承受的最大拉力为25N，悬点到地面的竖直高度为H=3.4m，不计空气阻力，g=10m/s2，tan37°=0.75求：
（1）摆球到达B点时的速度
（2）落地点D到C点的距离．
20．用伏安法测量一个阻值约为20Ω的未知电阻Rx的阻值．
①在以下备选器材中，电流表应选用A1，电压表应选用V1，滑动变阻器应选用R1（填写器材的字母代号）；
电源E（电动势3V、内阻可忽略不计）
电流表A1（量程0～50mA，内阻约12Ω）
电流表A2（量程0～3A，内阻约0.12Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）
滑动变阻器R1（0～10Ω，允许最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（0～1000Ω，允许最大电流0.5A）
定值电阻R（30Ω，允许最大电流1.0A），开关、导线若干
②请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图（要求所测量值的变化范围尽可能大一些，所用器材用对应的符号标出）．
③某次测量中，电压表读数为U时，电流表读数为I，则计算待测电阻阻值的表达式Rx=$\frac{U}{I}$-R．
17．如图甲所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置．他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，每次滑块及遮光条都从位置A处由静止释放．

（1）该同学用游标卡尺测量遮光条的宽度d，如图乙所示，则d=2.20mm．
（2）实验时，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是遮光条到光电门的距离L．
（3）改变钩码质量，读出对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，该同学已经将实验中的数据描入了图丙所示F-$\frac{1}{t^2}$坐标系中，请你用一平滑的曲线将各点连接起来．
（4）若图丙中所作的F-$\frac{1}{t^2}$图象的斜率为k，设AB间的距离为s，当遮光条的宽度为d时，则滑块和遮光条的总质量为M=$\frac{2ks}{{d}^{2}}$．
4．质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．如图所示，容器A中有质量分别为m1、m2，电荷量相同的氖20和氖22两种离子（不考虑离子的重力及离子间的相互作用），它们从容器A下方的小孔S1不断飘入电压为U的加速电场（离子的初速度可视为零），沿竖直线S1 S2（S2为小孔）与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在水平放置的底片上．由于实际加速电压的大小在U±△U范围内微小变化，这两种离子在磁场中运动的轨迹可能发生交叠，为使它们的轨迹不发生交叠，$\frac{△U}{U}$应小于（　　）
A．$\frac{{{m_2}-{m_1}}}{m_1}$B．$\frac{{{m_2}-{m_1}}}{m_2}$C．$\frac{{{m_2}-{m_1}}}{{{m_2}+{m_1}}}$D．$\frac{m_2}{{{m_2}+{m_1}}}$
14．下列说法正确的是（　　）
A．电磁波是一种横波
B．空间有变化的电场（或磁场）存在，一定能形成电磁波
C．微波的频率高于可见光
D．当物体以接近光速的速度运动时，物体的质量变化才明显，因此牛顿运动定律不仅适用于低速运动，而且适用于高速运动
1．如图所示，滑雪坡道由斜面AB和圆弧面BO组成，BO与斜面相切于B、与水平面相切于O，以O为原点在竖直面内建立直角坐标系xOy．现有一质量m=60kg的运动员从斜面顶点A无初速滑下，运动员从O点飞出后落到斜坡CD上的E点．已知A点的纵坐标为yA=6m，E点的横、纵坐标分别为xE=10m，yE=-5m，不计空气阻力，g=10m/s2．求：
（1）运动员在滑雪坡道ABO段损失的机械能．
（2）落到E点前瞬间，运动员的重力功率大小．
18．质量为3.0kg上表面光滑 的小车M，长度为L=4.0m，在方向水平向右的拉力F=9N作用下匀速向右运动，速度大小为v0=3.0m/s，现在把质量为1.0kg的物块m轻轻放在小车的最右端，物块体积忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）放上物块后，小车的加速度大小；
（2）物块离开小车的时间；
（3）从物块放在小车最右端开始的5s内F对小车做的功．
19．如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R．质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A．已知∠POC=60°，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时速度大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能．

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