题目内容
11．把动能和速度方向都相同的质子和α粒子分离开，如果使用匀强电场以及匀强磁场，可行的方法是（ ）| A． | 只能用电场 | B． | 只能用磁场 | ||
| C． | 电场和磁场都可以 | D． | 电场和磁场都不行 |
分析 两粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动，根据牛顿定律推导出半径与动能的关系式，分析半径的大小．
粒子垂直向射入电场，做类平抛运动，推导出偏转角与动能的关系式，分析偏转角度的大小．
解答 解：使用匀强电场时：
设电场强度为E，电场的宽度为L，偏转角为θ，粒子的初速度为v0．则有：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}}{{v}_{0}}$=$\frac{qEL}{2{E}_{k}}$
由题E、L、Ek相同，可见偏转角度大的是α粒子．可以分开．
使用匀强磁场时：
设粒子的质量为m．电量为q，磁感应强度为B，速率为v，半径为R，动能为Ek．则由牛顿第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：R=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{k}}}{qB}$
由题Ek、B相同，质子和α粒子$\frac{\sqrt{m}}{q}$相同，则R相同．不能分开．故A正确，BCD错误．
故选：A
点评 粒子在匀强磁场和匀强电场中运动研究方法不同：粒子在电场中做类平抛运动，运用运动的合成与分解的方法处理．粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力由牛顿第二定律研究．
练习册系列答案
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如图所示，一段长为a，宽为b，高为c（a＞b＞c）的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为$\frac{{c}^{2}R}{{a}^{2}}$．
2．
如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C，开始开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为U，两极板间距为d，电容器储存的能量E=$\frac{1}{2}$CU2．一电荷量大小为q的带电油滴以初动能Ek从一平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则（ ）
如图所示，平行板电容器两极板水平放置，电容为C，开始开关闭合，电容器与一直流电源相连，极板间电压为U，两极板间距为d，电容器储存的能量E=$\frac{1}{2}$CU2．一电荷量大小为q的带电油滴以初动能Ek从一平行板电容器的两个极板中央水平射入（极板足够长），带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速通过电容器，则（ ）| A． | 保持开关闭合，将上极板下移$\frac{d}{3}$，带电油滴仍能沿水平线运动 | |
| B． | 保持开关闭合，将上极板下移$\frac{d}{3}$，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为Ek+$\frac{qU}{12}$ | |
| C． | 断开开关，将上极板上移$\frac{d}{3}$，带电油滴将撞击下极板，撞击下极板时的动能为Ek+$\frac{qU}{8}$ | |
| D． | 断开开关，将上极板上移$\frac{d}{3}$，若不考虑电容器极板的重力势能变化，外力对极板做功至少为$\frac{1}{6}$CU2 |
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1．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s，速度达到3m/s，接着匀速上升10s，最后再以加速度a2匀减速上升3s才停下来，则（ ）
| A． | 匀加速上升的加速度为1.5 m/s2 | B． | 匀减速上升的加速度为1.5 m/s2 | ||
| C． | 上升的总高度为37.5 m | D． | 上升的总高度为32.5 m |