Question

4．某实验小组设计了如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，开始时闭合开关，电磁铁将A、B两个小车吸住，断开开关，两小车同时在细绳拉力作用下在水平桌面沿同一直线相向运动．实验中始终保持小车质量远大于托盘和砝码的质量，实验装置中各部分摩擦阻力可忽略不计．
①该小组同学认为，只要测出小车A和B由静止释放到第一次碰撞通过的位移s₁、s₂，即可得知小车A和B的加速度a₁和a₂的关系，这个关系式可写成$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$
②实验时，该小组同学保持两小车质量相同且不变，改变左右托盘内的砝码的重力，测量并记录对应控力下车A和B通过的位移s₁、s₂．经过多组数据分析得出了小车运动的加速度与所受拉力的关系．如果要继续利用此装置验证小车的加速度与小车质量的关系，需要控制的条件是左右托盘内的砝码的重力保持不变，需要测量的物理量有小车的位移s₁、s₂与小车质量m₁、m₂（要求对表示物理量的字母作出说明，）它们之间的关系式是$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

Answer 1

分析 ①小车做初速度为零的匀加速直线运动，应用匀变速直线运动的位移位移公式可以求出关系式．
②探究小车加速度与质量关系应控制拉力不变而改变小车质量，应用牛顿第二定律与运动学公式分析答题．

解答 解：①两小车都做初速度为零的匀加速直线运动，它们的运动时间t相等，由匀变速直线运动的位移公式得：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$；
②探究小车加速度与质量关系应控制拉力不变而改变小车质量，实验应控制左右托盘内的砝码的重力保持不变，测出小车的位移s₁、s₂与小车质量m₁、m₂，由牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m}$，由匀变速直线运动的位移公式得：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}}{\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{\frac{F}{{m}_{1}}}{\frac{F}{{m}_{2}}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，即：$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$；
故答案为：①$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$；②左右托盘内的砝码的重力保持不变；小车的位移s₁、s₂与小车质量m₁、m₂；$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$．

点评 解题的关键是知道实验原理，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题，对于实验题一定要理解其实验原理．