Question

11．如图所示，光滑绝缘水平面的右侧有一竖直向下且范围足够大的有界匀强磁场，直线PQ为其边界，矩形闭合线框abcd在水平恒力F作用下从静止开始运动．用t₁、t₂分别表示ab边和cd边刚进入磁场的时刻，线框运动过程中形状不变，ab边始终保持与PQ平行，不计空气的影响．下列图象能够反映线框运动过程中速度v，随时间t变化规律的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析线框可能的运动情况，根据安培力与速度成正比，分析加速度的变化情况，确定v-t图象的斜率变化情况，即可选择图象．

解答 解：线框进入磁场前做匀加速直线运动，加速度为 a=$\frac{F}{m}$．
A、ad边进入磁场后可能安培力与恒力F二力平衡，做匀速直线运动，完全进入磁场后磁通量不变，没有感应电流产生，线框不受安培力，做加速度为a=$\frac{F}{m}$的匀加速直线运动，故A错误．
B、ad边进入磁场后，可能安培力小于恒力F，线框做加速运动，由F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$知，速度增大，安培力增大，加速度逐渐减小，v-t图象的斜率逐渐减小，完全进入磁场后磁通量不变，没有感应电流产生，线框不受安培力，做加速度为a=$\frac{F}{m}$的匀加速直线运动，故B正确．
C、D、ad边进入磁场后，可能安培力大于恒力F，线框做减速运动，由F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$知，速度减小，安培力减小，加速度逐渐减小，v-t图象的斜率逐渐减小．当加速度减至零后做匀速直线运动，完全进入磁场后磁通量不变，没有感应电流产生，线框不受安培力，做加速度为a=$\frac{F}{m}$的匀加速直线运动，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键能够根据物体的受力判断物体的运动，结合F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$经验公式进行分析．