Question

2．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=22：5，原线圈接u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电，电阻R₁=R₂=25Ω，D₁、D₂为两只理想二极管，假设两二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大，则副线圈电路中理想交流电流表的读数为（　　）

• A． 1A
• B． $\sqrt{2}$A
• C． 2A
• D． 2$\sqrt{2}$A

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比和二极管的特点即可求得结论，根据电流热效应求得电流表的读数

解答 解：原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$
根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$
$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{22}{5}$
解得：${U}_{2}^{\;}=50V$
因为二极管具有单向导电性，电阻${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$半个周期有电流，半个周期电流为0，${I}_{1}^{\;}={I}_{2}^{\;}=\frac{50}{25}A=2A$
${U}_{2}^{\;}IT={I}_{1}^{2}{R}_{1}^{\;}\frac{T}{2}+{I}_{2}^{2}{R}_{2}^{\;}\frac{T}{2}$
代入$50I={2}_{\;}^{2}×25×\frac{1}{2}×2$
解得：I=2A
故选：C

点评 本题的难点在于二极管的作用，是使得反向电流不能通过，根据电流热效应求其有效值．