Question

一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a₁，经时间t后，由于受反向作用力，做加速度大小为a₂的匀减速直线运动，再经t时间恰好回到出发点，则两次的加速度大小之比a₁∶a₂＝____________．

   

Answer 1

解析：画出质点的运动图象如图2-4所示．设图中A、B两点对应的速率分别为v₁和v₂，图中C点的横坐标为（t+Δt）．物体位移为0时，有面积关系：

图2-4

    S_△OAC＝S_△CDB

    则v₁(t+Δt)=v₂(t-Δt)                            ①

    由直线斜率关系：=                        ②

    由以上两式可得：Δt=t

    所以质点的加速度大小之比为a₁∶a₂＝∶=Δt∶t=1∶3.

    答案：1∶3