Question

7．某实验小组用如图所示的装置探究加速度与力和质量的关系，带滑轮的长木板和弹簧测力计均水平固定．

（1）下列实验操作正确的是AC．
A．调整滑轮和弹簧测力计的高度，使细绳与长木板平行
B．穿过限位孔右侧的纸带可以随意扭转和下垂放置
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车，同时记录弹簧测力计的示数
D．实验中必须控制沙和沙桶的总质量远小于小车的质量．
（2）以弹簧测力计的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图象可能正确的是B．

（3）若测出的a-F图象的斜率k及横轴交点的坐标为b，则小车的质量为$\frac{2}{k}$，小车及纸带在运动过程中受到的阻力为2b．
（4）该实验装置也可以粗略验证机械能守恒定律，若某次实验测得沙和沙桶的总质量为m，小车的质量为M，纸带上一点A到起点O的距离为s，A点的速度为v，则可以计算出系统增加的动能为$\frac{1}{2}M{v}^{2}+2m{v}^{2}$，系统减少的势能为2mgs，然后比较两者的关系，进行验证．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理以及注意事项确定正确的操作步骤．
（2）根据图线的斜率，结合牛顿第二定律求出小车的质量，结合图线的横轴截距求出阻力的大小．
（3）砂桶的速度是A点速度的2倍，下降的高度是s的2倍，根据A点的速度求出系统动能的增加量，结合下降的高度求出系统重力势能的减小量．

解答 解：（1）A、实验时，需调整滑轮和弹簧测力计的高度，使细绳与长木板平行，故A正确．
B、穿过限位孔右侧的纸带不能随意扭转，故B错误．
C、实验时小车靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车，同时记录弹簧测力计的示数，故C正确．
D、由于拉力可以通过弹簧测力计测出，不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故D错误．
故选：AC．
（2）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，所以a-F图象是一条倾斜的直线，由实验装置可知，实验前没有平衡摩擦力，则画出的a-F图象在F轴上有截距，故选：B．
（3）小车所受的合力为2F，加速度a=$\frac{2F}{m}$，则m=$\frac{2F}{a}$，图线的斜率k=$\frac{a}{F}$，解得m=$\frac{2}{k}$．当F=b时，小车开始运动，可知小车及纸带在运动过程中受到的阻力为2b．
（4）当A点的速度为v，砂桶的速度为2v，系统增加的动能△E_k=$\frac{1}{2}M{v}^{2}+\frac{1}{2}m（2v）^{2}$=$\frac{1}{2}M{v}^{2}+2m{v}^{2}$，砂桶下降的高度为2s，则系统减少的重力势能为△E_p=2mgs．
故答案为：（1）AC，（2）B，（3）$\frac{2}{k}$，2b，（4）$\frac{1}{2}M{v}^{2}+2m{v}^{2}$，2mgs．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，知道图线的斜率和截距表示的含义，注意砂桶的速度是A点速度的2倍，砂桶下降的高度是AO距离的2倍．