Question

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，井以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则． 　　　(1分) 　　s货＝(5.5＋4)×10m＝95 m　　　　　(1分) 　　s警　　　　(1分) 　　所以两车间的最大距离Δs＝s货－s警＝75 m　　　　　(1分) 　　(2)v0＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间．(l分) 　　＝(5.5＋10)×10 m＝155 m　　　　　(1分) 　　＝　　　　(1分) 　　因为＞，故此时警车尚未赶上货车，且此时两本距离Δ＝－＝30 m　　　(l分) 　　警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间迫赶上货车．则： 　　　　(1分) 　　所以警车发动后耍经过才能追上货车．(1分)