Question

20．在光滑面上有两个小球，甲球的质量为2kg，乙球的质量为1kg，乙球静止，甲球以4m/s的速度和乙球对心相碰，下列说法正确的是（　　）

• A． 碰撞后甲球的速度为0，乙球的速度为8m/s，方向与甲球原来的速度方向相同
• B． 碰撞后甲球的速度变小，乙球开始运动
• C． 碰撞后两球的速度无法确定
• D． 以上结论都不正确

Answer 1

分析 两球碰撞过程系统动量守恒，根据碰撞类型，应用动量守恒定律、机械能守恒定律分析答题．

解答 解：两球碰撞过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
如果两球发生完全非弹性碰撞：m_甲v₀=（m_甲+m_乙）v，
代入数据解得：v=$\frac{8}{3}$m/s；
如果两球发生完全弹性碰撞：m_甲v₀=m_甲v_甲+m_乙v_乙，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_甲v₀²=$\frac{1}{2}$m_甲v_甲²+$\frac{1}{2}$m_乙v_乙²，
代入数据解得：v_甲=$\frac{4}{3}$m/s，v_乙=$\frac{16}{3}$m/s，（v_甲=4m/s，v_乙=0m/s，不符合实际，舍去）；
碰撞后，甲的速度：$\frac{4}{3}$m/s≤v_甲≤$\frac{8}{3}$m/s，
乙的速度：$\frac{8}{3}$m/s≤v_甲≤$\frac{16}{3}$m/s，
A、不论发生什么类型的碰撞，碰撞后甲的速度都不可能为零，乙的速度不可能为8m/s，故A错误；
B、碰撞过程，甲做减速运动，速度减小，乙获得一定的冲量，乙开始运动，故B正确；
C、由以上分析可知，由于不知道两球碰撞的类型，无法确定两球的具体速度，故C正确；
D、由以上分析可知，BC正确，故D错误；
故选：BC．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，两球碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以解题，解题时注意讨论．