题目内容

16．半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，Q的半径远小于P的半径，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．MN对Q的弹力大小保持不变B．MN对Q的弹力一直减小至零
C．P、Q间的弹力一直减小D．Q所受的合力逐渐增大

分析 以小圆柱体Q为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，根据平衡条件分析MN对Q的弹力和半圆柱体P对Q的弹力变化情况．再对P研究，由平衡条件判断地面对P的弹力如何变化．

解答 解：A、以小圆柱体Q为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示．
由平衡条件得：$\frac{{F}_{1}}{sinβ}=\frac{{F}_{2}}{sinα}=\frac{mg}{sin（180°-α-β）}$
根据几何关系可知：α+β不变，分析可知，α减小，β增大，
MN对Q的弹力F1增大，P对Q的弹力F2减小．故AC正确，B错误．
D、Q缓慢移动，所受的合力保持为零，不变．故D错误．
故选：AC

点评 本题采用隔离法研究动态平衡问题，分析受力，作出力图是关键，能根据共点力平衡条件列式求解，难度适中．

练习册系列答案
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6．如图竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其场强为E，在该电场中，用丝线悬挂一个质量为m的带电小球，当丝线和竖直方向夹角θ=30°时，小球恰处于平衡状态，此时小球距右板的距离为d，求
（1）小球带何种电荷？
（2）小球所带电荷量为多少？
（3）若剪断丝线，小球碰到金属板需要多少时间？
7．有一组同学设计了如图所示的装置来测重力加速度．
实验仪器：铁架台、铁质小球、数字计时器、光电门2个、米尺、学生电源、电磁铁等．
实验步骤：
（1）按图将光电门A、B和电磁铁安装在铁架台上，调整它们的位置使三者在同一条竖直线上．当电磁铁断电释放小球后，小球能顺利通过两个光电门．
（2）将数字计时器通电并调整光电门，当光电门A光路被切断瞬间，即开始计时，当光电门B的光路被切断瞬间，则停止计时．先接通电源，电磁铁吸住小球，开始实验．断开电磁铁电源，小球由静止下落．此时计时器显示的时间△t为小球做自由落体运动通过两光电门A、B之间的时间．
（3）用米尺测出从小球开始下落的位置到两个光电门中心的距离h1、h2．根据以上实验操作，根据运动学公式：h=$\frac{1}{2}$gt2（选填“h=$\frac{1}{2}$gt2”或“h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$”）以及△t=$\sqrt{\frac{{2h}_{2}}{g}}$-$\sqrt{\frac{{2h}_{1}}{g}}$，由此就可算出所测的重力加速度g=${（\frac{\sqrt{{2h}_{2}}-\sqrt{{2h}_{1}}}{△t}）}^{2}$．若要减小试验误差，应该将实验多做几次，然后取平均值．
4．如图是磁流体发电机的示意图，在间距为d的平行金属板A，C间，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，两金属板通过导线与滑动变阻器相连，变阻器接入电路的电阻为R．等离子体连续以速度v平行于两金属板垂直射入磁场，理想电流表A的读数为I，发电机内阻为r，则（　　）
A．回路的路端电压为U=Bdv-Ir
B．发电机的内电阻消耗的电功率为I2（$\frac{Bdv}{I}$-r）
C．发电机的效率为η=$\frac{IR}{Bdv}$
D．变阻器触头P向上滑动时，单位时间内到达金属板A，C的等离子体数目减少
11．如图甲所示，某人正通过定滑轮将质量为m的物体提升到高处．已知滑轮和绳之间的摩擦不计，物体获得的加速度与绳子对物体竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示．g表示当地的重力加速度，由图可以判定（　　）
A．图线与纵轴的交点P的值ap=gB．图线与横轴的交点Q的值TQ=mg
C．图线的斜率等于物体的质量mD．图线的斜率等于物体质量的倒数$\frac{1}{m}$
1．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止；现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．则施力F后，下列说法正确的是（　　）
A．弹簧弹力一定不变B．B与墙面的弹力可能不变
C．B与墙之间一定有摩擦力D．A、B之间的摩擦力一定变大
8．如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上、下边缘间距为h，磁感应强度为B．有一宽度为b（b＜h）、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边出磁场下边缘时，恰好开始匀速运动．求：
（1）当线圈的PQ边出磁场下边缘时，匀速运动的速度大小v．
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