题目内容
如图，A、B是在地球大气层外圆周轨道上运行的质量不等的两颗卫星，它们的轨道半径满足RA=2R，RB=3R，R为地球半径，下列说法正确的是（ ）
| A．A、B的角速度之比ωA：ωB=1：1 | ||||
B．A、B的线速度之比vA：vB=
| ||||
| C．A、B的加速度之比a1：a2=3：2 | ||||
| D．A、B受到的万有引力之比FA：FB=9：4 |
万有引力提供向心力：F向=m
=mω2r=m（
）2r
因而 G
=m
=mω2r=m（
）2r=ma
解得v=
①T=
=2π
②ω=
③a=
④
A 由ω=
可得ωA：ωB=
=
，故A错误
B 由v=
可得vA：vB=
=
，故B正确
C 由a=
可得a1：a2=
=
，故C错误
D 由F=G
知力还与卫星的质量有关系，而质量关系不明，故D错误
故选：A
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
因而 G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解得v=
|
| 2πr |
| v |
|
|
| GM |
| r2 |
A 由ω=
|
|
|
B 由v=
|
|
|
C 由a=
| GM |
| r2 |
| ||
|
| 32 |
| 22 |
D 由F=G
| Mm |
| r2 |
故选：A
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B、A、B的线速度之比vA：vB=
| ||||
| C、A、B的加速度之比a1：a2=3：2 | ||||
| D、A、B受到的万有引力之比FA：FB=9：4 |
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