Question

15．在地面上方的A点以E_k1=10J的初动能水平抛出一小球，小球落在地面上B点，落地时的动能E_k2=50J，不计空气阻力，则A．B两点的连线与水平面间的夹角为（　　）

• A． 30°
• B． 37°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 根据初、末动能得到初、末速度的大小之比，然后根据平行四边形定则得到落地时刻速度的竖直分量与水平分量的比值，再结合平均速度公式求解出竖直分位移与水平分位移之比，从而确定A、B两点的连线与水平面间的夹角．

解答 解：A点动能E_k1=10J，落地时的动能E_k2=50J，由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得初、末速度之比为：$\frac{{v}_{0}}{v}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$；
平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，由速度分解可得：落地瞬间速度的水平分量与竖直分量之比为：$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{1}{2}$；
竖直分位移与水平分位移之比为：$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{{v}_{y}}{2}t}{{v}_{0}t}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$=1
由数学知识知，A、B两点的连线与水平面间的夹角为45°．
故选：C．

点评 本题关键明确平抛运动的水平方向分运动是匀速直线运动、竖直分运动是自由落体运动；然后灵活地选择平均速度公式进行分析计算．