Question

9．如图甲，力F与水平方向成θ角，物体沿水平面运动，加速度为a，现用大小为F′=Fcosθ的水平力代替F，如图乙，物体仍沿水平面运动，加速度为a′，则（　　）

• A． 若水平面光滑则a′=a
• B． 若水平面光滑则a′＜a
• C． 若水平面粗糙则a′=a
• D． 若水平面粗糙则a′＜a

Answer 1

分析 用与水平方向成θ角斜向下方的力F推物体时，F有向下的分力，故摩擦力等于μ（mg+Fsinθ），当用F′=Fcosθ的水平力推物体时摩擦力为μmg，由牛顿第二定律即可比较大小．

解答 解：若水平面光滑：用与水平方向成θ角斜向上方的力F拉物体时，F有向上的分力，F的水平分力Fcosθ
由牛顿第二定律得：Fcosθ=ma①
当用F′=Fcosθ的水平力推物体时，由牛顿第二定律得：Fcosθ=ma′②；比较①②得a′=a
若水平面粗糙：用与水平方向成θ角斜向上方的力F拉物体时，F有向上的分力，故摩擦力等于μ（mg-Fsinθ），
由牛顿第二定律得：Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma；③
即Fcosθ-μmg+μFsinθ=ma④
当用F′=Fcosθ的水平力推物体时摩擦力为μmg，由牛顿第二定律得：Fcosθ-μmg=ma′；比较③④得a′＜a；
故选：AD

点评 本题的重点在于对物体的受力分析，并能根据运动情况列出方程，要能熟练运动数学知识解题．