题目内容
13．如图所示，一内壁光滑的圆弧形轨道ACB固定在水平地面上，轨道的圆心为O，半径R=0.5m，C为最低点，其中OB水平，∠AOC=37°，质量m=2kg的小球从轨道左侧距地面高h=0.55m的某处水平抛出，恰好从轨道A点沿切线方向进入圆轨道，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球抛出点到A点的水平距离；
（2）小球运动到B点时对轨道的压力大小．
分析 （1）小球做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出小球抛出点到A的水平距离．
（2）应用动能定理求出小球到达B点的速度，然后应用牛顿第二定律可以求出轨道的支持力，然后求出压力．
解答 解：（1）小球做平抛运动，
竖直方向：h-R（1-cos37°）=$\frac{1}{2}$gt2，解得：t=0.3s，
竖直分速度：vy=gt=10×10=3m/s，
水平分速度：v0=$\frac{{v}_{y}}{tan37°}$=$\frac{3}{\frac{0.6}{0.8}}$=4m/s，
抛出点距A点的水平距离：
L=x=v0t=4×0.3=1.2m；
（2）小球从抛出到B点过程，由动能定理得：
mg（h-R）=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mv02，
在B点，由牛顿第二定律得：
F=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，解得：F=68N，
由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小：F′=F=4N；
答：（1）小球抛出点到A点的水平距离为1.2m；
（2）小球运动到B点时对轨道的压力大小为68N．
点评 本题考查了平抛运动规律与动能定理的应用，分析清楚小球的运动过程是解题的关键，应用平抛运动规律、动能定理与牛顿第二定律可以解题．
练习册系列答案
相关题目
3．对于做匀速直线运动的物体，下列说法不正确的是（ ）
| A． | 任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍 | |
| B． | 任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程 | |
| C． | 若两物体速率相同，则两物体在相同时间内通过的路程相等 | |
| D． | 若两物体速率相同，则两物体在相同时间内发生的位移相同 |
4．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接频率为f的交流电源．
（1）计算F点的瞬时速度VF的公式为VF=$\frac{{（d}_{6}-{d}_{4}）f}{10}$，
用“逐差法”计算加速度的公式a=$\frac{{（d}_{6}-2{d}_{3}）{f}^{2}}{225}$．（用dn和f表示）；
（2）他经过测量并计算得出电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t=0，试在如图所示坐标系中合理地选择标度，在图2中作出vt图象，并利用该图象求出物体的加速度a=0.40 m/s2；（保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的电压偏低，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比不变．（填“偏大”、“偏小”或“不变”）
（1）计算F点的瞬时速度VF的公式为VF=$\frac{{（d}_{6}-{d}_{4}）f}{10}$，
用“逐差法”计算加速度的公式a=$\frac{{（d}_{6}-2{d}_{3}）{f}^{2}}{225}$．（用dn和f表示）；
（2）他经过测量并计算得出电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t=0，试在如图所示坐标系中合理地选择标度，在图2中作出vt图象，并利用该图象求出物体的加速度a=0.40 m/s2；（保留两位有效数字）
| 对应点 | B | C | D | E | F |
| 速度（m/s） | 0.141 | 0.180 | 0.218 | 0.262 | 0.301 |
1．在如图所示的电路中，两个灯泡均发光，当滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，则（ ）
| A． | A灯变亮，B灯变暗 | B． | A灯和B灯都变亮 | ||
| C． | 电源的输出功率减小 | D． | 电源的工作效率升高 |
8．
2013年修订版《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，如图所示．若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L=10.5m，则（ ）
2013年修订版《机动车驾驶证申领和使用规定》于2013年1月1日正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”．某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，如图所示．若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L=10.5m，则（ ）| A． | 小轿车的刹车距离为8m | |
| B． | 小轿车刹车的加速度大小为2.4m/s2 | |
| C． | 绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为3 s | |
| D． | 绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为2.5 s |
2．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起（ ）
| A． | 经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 | |
| B． | 经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度 | |
| C． | 经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m | |
| D． | 经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 | |
| E． | 该波遇到直径大小约为4.2米的障碍物会发生明显的衍射现象 |
9．
如图甲，力F与水平方向成θ角，物体沿水平面运动，加速度为a，现用大小为F′=Fcosθ的水平力代替F，如图乙，物体仍沿水平面运动，加速度为a′，则（ ）
如图甲，力F与水平方向成θ角，物体沿水平面运动，加速度为a，现用大小为F′=Fcosθ的水平力代替F，如图乙，物体仍沿水平面运动，加速度为a′，则（ ）| A． | 若水平面光滑则a′=a | B． | 若水平面光滑则a′＜a | ||
| C． | 若水平面粗糙则a′=a | D． | 若水平面粗糙则a′＜a |
7．
如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成某一角度θ（0＜θ＜90°），其中MN和PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，金属棒ab在这一过程中下滑的位移大小为（ ）
如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成某一角度θ（0＜θ＜90°），其中MN和PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，金属棒ab在这一过程中下滑的位移大小为（ ）| A． | $\frac{qR}{4BL}$ | B． | $\frac{qR}{2BL}$ | C． | $\frac{qR}{BL}$ | D． | $\frac{2qR}{BL}$ |