题目内容
如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是（ ）
| A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大 |
| B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小 |
| C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大 |
| D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小 |
小球通过最高点时，对小球受力分析，如图
小球受到重力和轨道向下的支持力，合力提供向心力，G+F1=m
≥G
解得，v≥
根据题意，小球恰好到最高点，速度v取最小值
，故A正确、B错误；
小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理，mg（2R）=
mv′2-
mv2
解得，v′=
=
角速度ω=
=
，故C错误，D正确；
故选AD．
小球受到重力和轨道向下的支持力，合力提供向心力，G+F1=m
| v2 |
| R |
解得，v≥
| gR |
根据题意，小球恰好到最高点，速度v取最小值
| gR |
小球从最高点运动到最低点的过程中，由动能定理，mg（2R）=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得，v′=
| v2+ 4gR |
| 5gR |
角速度ω=
| v′ |
| R |
|
故选AD．
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