题目内容
如图,在xoy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场,y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为
的电子(质量为m,电量为e).如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动.如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响,求:
(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向
(2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D点(图中未标出)离开电场,求D点的坐标
(3)电子通过D点时的动能。
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解:(1)只有磁场时,
电子运动轨迹如图1所示
洛仑兹力提供向心力
由几何关系
求出
垂直纸面向里
电子做匀速直线运动
求出
沿
轴负方向
(2)只有电场时,电子从MN上的D点离开电场,如图2所示
设D点横坐标为
求出D点的横坐标为
纵坐标为
(3)从A点到D点,由动能定理
求出
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