Question

15．实验中，如图1所示为一条记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．

（1）根据纸带可判定小车做匀加速直线运动．
（2）根据纸带计算各点瞬时速度，v_D=3.90 m/s，v_C=2.64 m/s，v_B=1.38 m/s．在如图2所示坐标系中作出小车的v-t图线，并根据图线求出a=12.9m/s²．
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是0.12 m/s，此速度的物理意义是v_A的瞬时速度．

Answer 1

分析 （1）通过知道求出相邻的相等时间内的位移之差，判断是否相等；
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B、C、D的瞬时速度．并作出v-t图线，根据图线的斜率求出加速度的大小．
（3）根据图线得出与纵轴交点的速度．

解答 解：（1）△x₁=x_BC-x_AB=12.60cm，、△x₂=x_CD-x_BC=12.60cm，△x₃=x_DE-x_CD=12.60cm，
知在相邻的相等时间间隔内的位移增量都相等，故可知小车做匀加速直线运动．
（2）D点的瞬时速度v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{1.056-0.276}{0.2}$m/s=3.90m/s．
C点的瞬时速度v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.603-0.075}{0.2}$m/s=2.64m/s．
B点的瞬时速度v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.276}{0.2}$m/s=1.38m/s．
（2）根据速度的大小作出v-t图线，

图线的斜率等于加速度，所以a=$\frac{4.0-0.12}{0.3}$m/s²=12.9m/s²．
（3）将图线延长与纵轴相交，交点的速度是0.15m/s，意义是零时刻小车经过A点的速度．
故答案为：（1）匀加速直线；（2）图象如上图所示，3.90，2.64，1.38，12.9m/s²；（3）0.12，v_A的瞬时速度．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度，以及知道速度时间图线的斜率表示加速度．