Question

倾斜雪道的长为50 m，顶端高为30 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v₀＝10 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起．除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略．设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求：

(1)运动员落在倾斜雪道上时与飞出点之间的距离；

(2)运动员落到倾斜雪道瞬间沿斜面的速度大小；

(3)运动员在水平雪道上滑行的距离(取g＝10 m/s²)．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)如下图，运动员飞出后做平抛运动 　　 　　 　　由y＝x tanθ得飞行时间t＝1.5 s　　1分 　　落点的x坐标：x＝v0t＝15 m　　2分 　　落点离斜面顶端的距离：＝18.75 m　　2分 　　(2)落点距地面的高度：h＝(L－s1)sinθ＝18.75 m 　　接触斜面前的x分速度：vx＝10 m/s　　1分 　　y分速度：vy＝gt＝15 m/s　　1分 　　沿斜面的速度大小为：＝17 m/s　　3分 　　(3)设运动员在水平雪道上滑行的距离为s2，由功能关系得： 　　　　3分 　　解得：s2＝141 m　　2分