Question

（2012?开封模拟）将一个小球从离地H=5m高、离竖直墙x=4m远处朝着竖直墙水平抛出，小 球被抛出时的速度大小为v₀．=8m/s，不计空气阻力g取=10m/s²．
（1）求小球碰到墙上时离地高度．
（2）要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于多少？

Answer 1

分析：（1）小球抛出后做平抛运动，设碰到墙时下落的高度为h，根据水平位移为4m，求出运动的时间，根据竖直方向自由落体运动求出下落的高度即可求解；
（2）要使小球不碰到墙，则小球竖直方向运动的高度为H，水平方向的位移小于x即可．

解答：解：（1）小球抛出后做平抛运动，设碰到墙时下落的高度为h，则有
x=v₀t
解得：t=

x

v0

=

4

8

=0.5s
所以h=

1

2

gt2=1.25m
则离地面的高度为h₁=H-h=3.75m
（2）要使小球不碰到墙，则应有：
H=

1

2

gt2
v₀t＜x
解得：v₀＜4m/s
答：（1）小球碰到墙上时离地高度为3.75m．
（2）要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于4m/s．

点评：本题考查了平抛运动的规律的直接应用，知道平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，难度适中．