Question

（2012?开封模拟）风洞是对飞机、导弹性能进行检测的一种高科技产物，现代汽车的生产也有运用风洞技术进行检测的，如图所示是小英所在兴趣小组设计的一个类似于风洞的实验装置，他们在桌面上放有许多大小不同的塑料球，这些塑料球的密度均为ρ，用水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）．已知风对球的作用力F与球的最大横截面积S成正比，即F=Ks，k为一常量．对塑料球来说，可以认为空间存在一个风力场，在该风力场中风力对球做功与路径无关．下列说法中正确的是（　　）

• A．可以定义风力场强度E=k，方向与风力方向相同
• B．风力场强度E与塑料球受到的风力成正比
• C．若以栅栏P为风力势能参考平面，距P为x处的风力势能是E_p=Kx
• D．以栅栏P为风力势能参考平面，塑料小球的半径用r表示，某时刻的速度用v表示，该时刻小球位于桌面上距P为x处，则风力场中机械能守恒定律可写为kπr²x+

  2

  3

  ρπr³v²=c（c为恒量）

Answer 1

分析：本题可以类比电场强度进行分析，风力强度类似于电场强度，与所受的分力无关，电场力所做的功等于电势能的减小量，则风力势能的减小量等于风力所做的功．

解答：解：A、风力强度类似于电场强度，E=

F

S

=K，方向与风力方向相同，大小与所受风力无关．故A正确，B错误．
    C、风力所做的功等于风力势能的减小量，从x处运动到栅栏P处，风力所做的功为W=Fx=KSx=Kπr²x．则风力势能的减小量等于Kπr²x，以栅栏P为风力势能参考平面，则距P为x处的风力势能是E_p=Kπr²x．故C错误．
   D、在风力场中只有动能和风力势能相互转化，机械能守恒的表达式为：E_P+E_K=c（常量），E_p=Kπr²x．，EK=

1

2

mv2=

1

2

ρ

4

3

πr3v2=

2

3

ρπr3v2．所以kπr²x+

2

3

ρπr³v²=c（c为恒量）．故D正确．
故选AD．

点评：解决本题的关键采用类比的方法，风力强度类比于电场强度，风力做功与风力势能的关系类比于电场力做功与电势能的关系．