题目内容
8．
如图甲所示，轻杆一端连接固定的水平地，另一端与质量为1kg，可视为质点的小球相连，现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，图象上A、B、C三点的纵坐标分别是1、0、-5．g取10m/s2，由图乙可知（ ）| A． | 轻杆的长度为1.2m | |
| B． | 曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6m | |
| C． | 交点B对应时刻小球的速度为3m/s | |
| D． | 小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向下 |
分析 已知小球在ABC三个点的速度，A到C的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律即可求出杆的长度；结合小球过最高点的受力的特点，即可求出杆对小球的作用力的方向；由机械能守恒可以求出B点的速度；由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移．
解答 解：A、设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒，得：$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+2mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$，所以：L=$\frac{{v}_{C}^{2}-{v}_{A}^{2}}{4g}$=$\frac{（-5）^{2}-{1}^{2}}{40}$m=0.6m．故A错误；
B、由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m．故B正确．
C、小球从A到B的过程中机械能守恒，得：$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$+mgL=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，所以：vB=$\sqrt{{v}_{A}^{2}+2gL}$=$\sqrt{{1}^{2}+2×10×0.6}$=$\sqrt{13}$m/s．故C错误．
D、若小球在A点恰好对杆的作用力是0，则：mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$，临界速度：v0=$\sqrt{gL}$=$\sqrt{10×0.6}$=$\sqrt{6}$m/s＞vA=1m/s．
由于小球在A点的速度小于临界速度，所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向向上，是竖直向上的支持力．故D错误．
故选：B
点评 该题考查竖直平面内的圆周运动，将牛顿第二定律与机械能守恒定律相结合即可正确解答．该题中的一个难点是D选项中“曲线AB段与坐标轴所围图形的面积”的意义要理解
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甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移-时间（x-t）图象如图所示，由图象可以看出在0～4s内（ ）| A． | 甲、乙两物体始终同向运动 | |
| B． | 第4 s末时，甲、乙两物体间的距离最大 | |
| C． | 甲的平均速度等于乙的平均速度 | |
| D． | 乙物体一直做匀加速直线运动 |
| A． | 重的物体g值大 | B． | 同一地点，轻、重物体的 g值一样大 | ||
| C． | g 值在地球上任何地方都一样大 | D． | g值在赤道上大于在北极处 |
| A． | 电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电磁场 | |
| B． | 电磁场由发生区域向远处传播就是电磁波 | |
| C． | 电磁波是传递能量的一种方式 | |
| D． | 电磁波是一种物质，可以在真空中传播 |
如图所示，一半圆柱形玻璃砖的截面半径R=18cm，玻璃砖的折射率n=$\frac{5}{3}$，可绕其圆心O在纸面内转动，M为一根光标尺，开始时玻璃砖的直径PQ与光标尺平行．一束激光从玻璃砖左侧垂直于PQ射到O点，在M上留下一光点O1．保持入射光方向不变，使玻璃砖绕O点逆时针缓慢转动，光点在标尺上移动，最终在距离O1点h处消失（图中没标出）．已知O、O1间的距离l=24cm，光在真空中传播速度c=3.0×108m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
如图所示，重量为G的小球，用一细线悬挂于天花板上的O点．现用一大小恒定的外力F（F＜G）慢慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置中，细线与竖直方向最大夹角θ满足的关系是（ ）| A． | tanθ=$\frac{F}{G}$ | B． | sinθ=$\frac{F}{G}$ | C． | cosθ=$\frac{F}{G}$ | D． | tanθ=$\frac{G}{F}$ |
