题目内容
如图，轻质细杆上端固定在O处的水平转轴上，下端连接一质量可忽略的力传感器P（可测出细杆所受拉力或压力大小）和质量m=1kg的小球，小球恰好没有触及水平轨道．轻杆可绕O处的转轴无摩擦在竖直面内转动，小球的轨道半径R=0.5m．在水平轨道左侧某处A固定一高度H=1.5m的光滑曲面，曲面底端与水平轨道平滑连接．质量与小球相同的物块从曲面顶端由静止释放，物块与水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，物块滑到B处时与小球发生弹性正碰，碰后小球连杆绕O点做圆周运动．重力加速度g=10m/s2．
（1）若AB间的距离s=1m，求物块与小球碰后瞬间力传感器显示的力的大小．
（2）多次改变光滑曲面在水平轨道左侧的位置并固定，每次都使物块从曲面顶端由静止释放，若有两次小球通过最高点C时力传感器中显示力的大小都为6N，求这两次AB间的距离s1和s2．
考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．
专题： 动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．
分析： （1）根据动能定理求出B点的速度，根据动量守恒定律和能量守恒求出碰后的速度，结合牛顿第二定律求出物块与小球碰后瞬间力传感器显示的力的大小．
（2）小球在最高点会表现为拉力，或表现为支持力，根据牛顿第二定律求出在最高点的速度大小，结合动能定理和机械能守恒求出AB间的距离．
解答： 解：（1）设物块从静止释放运动到B处的速度为v0，由动能定理得
，
设物块与小球碰后的速度分别为v和v1，规定物块初速度的方向为正方向，由动量守恒和动能守恒可得
mv0=mv+mv1，
，
由牛顿第二定律得F﹣mg=
代入数据联立解得力传感器显示的力大小 F=50N
（2）设小球从B运动到C处时速度为v2，由机械能守恒定理得
，
①若C处细杆对小球作用力为拉力，由牛顿第二定律得
，
将F=6N代入联立解得 s1=0.2m
②若C处细杆对小球作用力为支持力，由牛顿第二定律得
将F=6N代入联立解得 s2=0.8m
答：（1）物块与小球碰后瞬间力传感器显示的力的大小为50N．
（2）这两次AB间的距离s1和s2分别为0.2m、0.8m．
点评： 本题考查了动量守恒、能量守恒、机械能守恒、动能定理、牛顿第二定律的综合运用，知道弹性碰撞过程中动量守恒、能量守恒，以及知道最高点杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．
全能测控期末小状元系列答案
，求三个侧面的发光的总面积．
