Question

【题目】如图所示，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．已知重力加速度为．试求

（1）物体C下降的最大距离；

（2）物体C下降的速度最大时，地面对B的支持力多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，由平衡条件得：

挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，则有：

B不再上升表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点。C下降的最大距离为：

（2）物体C下降到速度最大时，C的加速度等于零，此时绳子的拉力等于C的重力，即：

此时，则弹力

对B受力分析得：

解得：