Question

将小球从地面以初速度v₀竖直向上抛出，运动过程中小球受到的空气阻力大小不变，最终小球又落回到地面，以地面为零势能面，则小球（　　）

• A、上升时间大于下落时间
• B、上升的最大高度小于

  v02

  2g

• C、上升过程中到达最大高度一半时其动能大于重力势能
• D、下降过程中到达最大高度一半时其动能等于重力势能

Answer 1

分析：空气阻力方向总是与物体速度方向相反，分析上升阶段与下降阶段的受力情况，根据牛顿第二定律分析加速度，判断速度如何变化．由运动学公式分析时间关系．

解答：解：A、上升过程：物体所受的空气阻力向下，与重力方向相同，合力大于重力，根据牛顿第二定律加速度大于g；
   下落过程：空气阻力向上与重力方向相反，所以物体加速度小于g，
   下落与上升两个过程的位移大小相等，根据运动学公式x=

1

2

at2，由于上升的加速度大，可知，上升时间短于下落时间．故A错误
B、上升过程中的加速度大于g，所以上升的最大高度：h=

v 2 0

2a

＜

v 2 0

2g

．故B正确；
C、上升过程中到达最大高度一半时其重力势能：EP=mg

h

2

，继续上升的到达最高点的过程中：EK=WG+Wf=mg

h

2

+Wf＞WP．故C正确；
D、下降过程中到达最大高度一半时其动能：EK′=WG-Wf=mg

h

2

-Wf＜EP．故D错误．
故选：BC

点评：本题考查竖直上抛运动模型，弄清空气阻力方向，运用牛顿第二定律和运动学公式结合分析是关键．