Question

13．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（　　） 

• A． b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度
• B． b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度
• C． c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c
• D． 如果a卫星由于阻力，轨道半径缓慢减小，那么其线速度将增大

Answer 1

分析 3颗卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合万有引力定律和牛顿第二定律比较它们的线速度和加速度，万有引力与所需的向心力不等，卫星会离开原轨道．

解答 解：A、卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B正确；
C、c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，所以不会与同轨道上的卫星相遇．故C错误．
D、卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，根据公式，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则线速度增大．故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握线速度、向心加速度与轨道半径的关系，以及两卫星在同一轨道上，通过只加速或减速是不会相遇的．