Question

12．甲乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24m．有一列水波在湖面上传播，使每条船每分钟上下振动10次，当甲船位于波峰时乙船位于波谷，这时两船间还有一个波峰．
（1）画出示意图．
（2）求水波的波长是多少米．
（3）求水波的波速．

Answer 1

分析 （1）图甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，两船之间还有一个波峰，可知两船之间的距离等于一个半波长，画出波形．
（2）根据波形即可求出波长．
（3）由每条船每分钟上下振动10次，求出每秒振动的次数即为频率，再由波速公式v=λf求波速．

解答 解：（1）画出示意图如图．
（2）甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，两船之间还有一个波峰，两船之间的距离等于1.5个波长，即有：1.5λ=24m，λ=16m
（3）由题知，每条船每分钟上下振动10次，则每秒振动$\frac{10}{60}$=$\frac{1}{6}$次，则波的频率为：f=$\frac{1}{6}$Hz．
则波速为：v=λf=$\frac{16}{6}$=$\frac{8}{3}$m/s
答：（1）画出示意图如图．
（2）水波的波长是16米．
（3）水波的波速为$\frac{8}{3}$m/s．

点评 考查由波动图求解波长的能力．对于波往往根据空间距离研究波长，根据时间研究周期．