Question

10．如图所示，平台离水平地面的高度为H=5m，一质量为m=1kg的小球从平台上A点以某一速度水平抛出，测得其运动到B点时的速度为v_B=10m/s．已知B点离地面的高度为h=1.8m，取重力加速度g=10m/s²，以水平地面为零势能面．问：
（1）小球从B点抛出时的机械能为多大？
（2）小球从A点抛出时的初速度v₀为多大？

Answer 1

分析 以水平地面为零势能面，小球在B点的重力势能为mgh．从A运动到B的过程中，小球的机械能守恒，小球从A点抛出时的机械能等于在B点的机械能．
根据机械能守恒定律求解小球从A点抛出时的初速度v₀．

解答 解：（1）水平面为零势能面；故B点的机械能为：
E=$\frac{1}{2}$mv_B²+mgh=$\frac{1}{2}$×1×100+10×5=100J；
（2）对AB过程由机械能守恒定律可得：
$mg（H-h）=\frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_0^2$
代入可解得：v₀=6m/s
答：（1）小球从B点抛出时的机械能为100J；
（2）小球从A点抛出时的初速度v₀为6m/s．

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意在求机械能时应先确定零势能面再求重力势能．