Question

如图示，在水平方向的匀强电场中，有一个不可伸长的绝缘细线L的一端连着质量为m带电量为q的带电小球，另一端固定于O点．现在，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放时，发现：小球能够恰好摆到最低点B．已知本地的重力加速度为g．求：
（1）该匀强电场的电场强度E的表达式；
（2）小球摆到什么位置速度最大？并导出这个最大速度的表达式．

Answer 1

【答案】分析：对小球进行受力分析，根据共点力平衡，抓住合力等于零，运用正交分解求出拉力大小和电场力大小，从而求出电场强度．
根据动能定理求出运动到最低点的速度．
解答：解：（1）由对称性分析知，将电场与重力场合成后而形成的合场一定也是匀强场（用表示），其方向一定与AB连线的垂直平分线平行，斜指右下方方向与水平方向成45°角，电场力与重力必相等，即：mg=qE
所以，该匀强电场的电场强度E的表达式为：
（2）根据前面的分析可知，当摆线与水平方向成45°角之时，也就是系统处于合场的“势能”最低的位置之时，也就是系统的动能处于最大的状态之时．此处，也就是摆球的速度处于最大的位置之处．
此时：
解得：
答：（1）该匀强电场的电场强度；
（2）小球摆到摆线与水平方向成45°角之时什么位置速度最大，这个最大速度的表达式．
点评：本题考查了共点力平衡问题、动能定理．将电场与重力场合成后而形成的合场一定也是匀强场处关键．理是解题的捷径和