题目内容
建筑工地上的塔吊起吊重物时，在某段时间内运动轨迹如图所示，开始时重物以速度v0沿水平方向x轴运动，钢丝绳的方向始终沿竖直方向y轴．重物质量为m，若在图示的时间段内重物的水平速度和钢丝绳的拉力保持不变，今测得重物在水平方向的位移为l时，上升的高度为h，到达p位置．求：（1）重物所受钢丝绳的拉力大小；
（2）重物在水平方向通过位移l过程中，钢丝绳对重物所做的功；
（3）重物到达图中p位置时的动能．
分析：（1）重物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀加速运动，根据运动学基本公式及牛顿第二定律列式即可求解；
（2）根据恒力做功公式W=Fx即可求解；
（3）根据动能定理列式求解．
（2）根据恒力做功公式W=Fx即可求解；
（3）根据动能定理列式求解．
解答：解：（1）设钢丝绳的拉力为T，由牛顿第二定律T-mg=ma-------①
重物在水平方向做匀速运动，l=v0t-----------------②
在竖直方向做匀加速运动，h=
at2------------------------③
由①②③式解得：T=
+mg
（2）钢丝绳对重物做功：
W=Th=
+mgh
（3）由动能定理：Th-mgh=Ekp-
mv02
解得：Ekp=
+
mv02
答：（1）重物所受钢丝绳的拉力大小为
+mg；
（2）重物在水平方向通过位移l过程中，钢丝绳对重物所做的功为
+mgh；
（3）重物到达图中p位置时的动能为
+
mv02．
重物在水平方向做匀速运动，l=v0t-----------------②
在竖直方向做匀加速运动，h=
| 1 |
| 2 |
由①②③式解得：T=
| 2mhv02 |
| l2 |
（2）钢丝绳对重物做功：
W=Th=
| 2mh2v02 |
| l2 |
（3）由动能定理：Th-mgh=Ekp-
| 1 |
| 2 |
解得：Ekp=
| 2mh2v02 |
| l2 |
| 1 |
| 2 |
答：（1）重物所受钢丝绳的拉力大小为
| 2mhv02 |
| l2 |
（2）重物在水平方向通过位移l过程中，钢丝绳对重物所做的功为
| 2mh2v02 |
| l2 |
（3）重物到达图中p位置时的动能为
| 2mh2v02 |
| l2 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、恒力做功公式、动能定理的直接应用，难度适中．
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