Question

13．某人骑自行车，1min蹬了10圈，已知自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为3：1．车轮半径为0.5m，求该自行车前进的速度大小．

Answer 1

分析 根据1min蹬了10圈可求脚蹬轮盘的转速，自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为3：1，可求车轮的转速，根据v=2πnr可求自行车前进的速度．

解答 解：1min蹬了10圈，即脚蹬轮的转速为：${n}_{1}=\frac{10}{60}r/s=\frac{1}{6}r/s$
已知自行车的车轮和脚蹬轮盘的转速之比为3：1
所以车轮的转速为：${n}_{2}=3{n}_{1}=3×\frac{1}{6}r/s=0.5r/s$
根据v=2πnr得自行车前进的速度大小为：
v=2πn₂r=2π×0.5×0.5m/s=1.57m/s
答：该自行车前进的速度大小为1.57m/s．

点评 本题考察齿轮传动时，轮边缘上的线速度大小相等，同轴转动两轮的角速度相同；转速和角速度、线速度的互换问题．